ที่ดีที่สุด ไบนารี ตัวเลือก กราฟ ของ สมการกำลังสอง ฟังก์ชั่น

Binary Unconstrained Quadratic Optimization Problem. Gary A Kochenberger สังกัดโรงเรียนธุรกิจมหาวิทยาลัยโคโลราโดผู้เขียนอีเมล Fred Glover ร่วมกับ OptTek Systems, Inc. Haibo Wang ร่วมกับวิทยาลัยการบริหารธุรกิจ Texas AM International University ในช่วงไม่กี่ปีที่ผ่านมาโปรแกรมไบนารี UQP แบบไม่มีเงื่อนไขได้กลายเป็นกรอบการทำงานแบบครบวงจรสำหรับการสร้างแบบจำลองและการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพของ combinatorial ความคล่องตัวที่คาดไม่ถึงของรูปแบบ UQP คือการเปิดประตูสู่การแก้ปัญหาของความหลากหลายของแอพพลิเคชั่นที่สำคัญและท้าทายการพัฒนาในพื้นที่ที่พัฒนาขึ้นนี้มีการอธิบายโดยการอธิบายถึงวิธีการของมันด้วยตัวอย่างและรายงานประสบการณ์การคำนวณมากมายที่แสดงถึงความมีชีวิตและความทนทานของวิธีการล่าสุดสำหรับการแก้ รูปแบบ UQP แสดงให้เห็นว่าพวกเขาได้รับการแก้ไขเพื่อกรณีที่หลากหลายของรูปแบบที่คู่แข่งหรือเกินการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดได้โดยวันนี้ที่ดีที่สุดขั้นตอนวิธีพิเศษนี้เป็นรุ่นที่ปรับปรุงจากกระดาษก่อนหน้านี้ให้ใน 38.B Alidaee, G Kochenberger, A Ahmadian, 0-1 วิธีการเขียนโปรแกรมสมกำลังสอง สำหรับการแก้ปัญหาที่ดีที่สุดของปัญหาการจัดตารางเวลาที่สอง Int J Syst Sci 25 401 408 1994 MathSciNet CrossRef MATH. B Alidaee, G Kochenberger, F Glover, C Rego วิธีการสร้างแบบจำลองและวิธีการแก้ปัญหาใหม่สำหรับปัญหาการแบ่งพาร์ทิชันจำนวน J Appl Math Decis Sci 9 2 , 113 121 2005 MathSciNet CrossRef. B Alidaee, F Glover, G Kochenberger, H Wang, การแก้ปัญหาขอบน้ำหนักสูงสุดของกลุ่มผ่านทางโปรแกรมแบบสองสมการแบบไม่มีข้อ จำกัด Eur J Oper Res 181 592 587 2007 CrossRef MATH. B Alidaee, G Kochenberger, K Lewis, M Lewis, H Wang, วิธีการใหม่ในการสร้างแบบจำลองและการแก้ปัญหาการบรรจุชุดโดยใช้โปรแกรมไบนารีแบบไม่อั้น 2 ระดับ 50 J 5128 512 MathSciNet MATH. B Alidaee, G Kochenberger, K Lewis, M Lewis, H Wang, Computationally attractive แบบจำลองที่ไม่ใช่เชิงเส้นสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพของ combinatorial Int J Math Oper Res 1 1 และ 2, 9 20 2009 CrossRef MATH. TM Alkhamis, M Hasan, MA Ahmed, การเลียนแบบแบบจำลองสำหรับฟังก์ชันบูลลันแบบไบนารีแบบไม่มีเงื่อนไข 2 1998 CrossRef MATH. M Amini, Alidaee B, G Kochenberger, การค้นหาแบบกระจายไปยังโปรแกรมไบนารีแบบสองส่วนแบบไม่มีเงื่อนไขขั้นตอนการเพิ่มประสิทธิภาพใหม่โดย D Corne, M Dorigo, F Glover McGraw-Hill, England, 1999, pp 317 330 JE Beasley, อัลกอริทึม Heuristic สำหรับปัญหาการเขียนโปรแกรมไบนารีแบบไม่ จำกัด ที่มีปัญหาเอกสารการทำงาน, Imperial College, 1999.Abillionnet, Sutter, Minimization ของฟังก์ชัน pseudo-boolean แบบสมการกำลังสอง J JAR หรือ 78 106 115 1994 MATH. B Borchers, J Furman, A อัลกอริธึมที่ถูกต้องสองเฟสสำหรับ Max-Sat และ Weighted Max Sat J Comb Optim 2 299 306 1999 MathSciNet CrossRef MATH. E Boros, P Hammer ปัญหา Max-cut และการเพิ่มประสิทธิภาพ 0-1 สมการแง่มุมแบบ polyhedral การผ่อนคลายและขอบเขต Ann หรือ 33 151 225 1991 MathSciNet CrossRef MATH. E Boros, A Prekopa, ขอบเขตที่เป็นไปได้และอัลกอริทึมสำหรับปัญหาความพึงพอใจสูงสุด Ann OR 21 109 126 1989 MathSciNet CrossRef MATH. E Boros, P Hammer, X Sun, วิธี DDT สำหรับสมการกำลังสอง 0 minim, RUTCOR Research Cent er, RRR 39 89, 1989.JM Bourjolly, P Gill, G Laporte, H เมอร์เคียว, อัลกอริธึมการเพิ่มประสิทธิภาพสมส่วน 0 1 สำหรับกลุ่มสูงสุดและปัญหาชุดที่มีเสถียรภาพเอกสารการทำงาน, University of Montreal, 1994.P Chardaire, A Sutter, A วิธีการย่อยสลายสำหรับการคำนวณกำลังสองแบบเป็นศูนย์การจัดการ Sci 41 4, 704 712 1994 CrossRef. G Cornuejolos, การเพิ่มประสิทธิภาพ Combinatorial Packing และการครอบคลุม CBMS-NSF SIAM, Philadelphia, 2001 CrossRef. CM De Simone, Diehl M, Junger P, Mutzel, G Reinelt , G Rinaldi สภาพพื้นผิวที่แน่นอนของ Issing spin ผลการทดลองใหม่ที่มีสาขาและขั้นตอนวิธีตัด J Stat Phys 80 487 496 1995 CrossRef MATH. X Delorme, X Gandibleau, J Rodriques, GRASP สำหรับบรรจุภัณฑ์ EJOR 153 564 580 2004 CrossRef MATH . Eksioglu, R Demirer, I Capar, การเลือกกลุ่มย่อยในการถดถอยเชิงเส้นหลายวิธีการเขียนโปรแกรมเชิงคณิตศาสตร์แบบใหม่ Comput Ind Eng 49 155 167 2005 CrossRef. R Forrester, H Greenberg, แบบจำลองการเขียนโปรแกรมไบนารีแบบควอลิฟายต์ในชีววิทยาการคำนวณขั้นตอนการดำเนินงาน Res 3 110 129 2008 MathSciNet. F Glover, G Kochenberger, คู่มือของ Metaheuristic Kluwer Academic, Boston Dordrecht London, 2003.F Glover, M Laguna, Tabu Search Kluwer Academic, Boston, 1997 CrossRef MATH. F ถุงมือ G Kochenberger, B Alidaee, หน่วยความจำที่ปรับเปลี่ยนได้ ค้นหาโปรแกรมฐานสอง binary จัดการ Sci 44 3, 336 345 1998 CrossRef MATH. F Glover, G Kochenberger, B Alidaee, MM Amini, Tabu กับหน่วยความจำเหตุการณ์ที่สำคัญในการค้นหาแอพพลิเคชันที่เพิ่มขึ้นสำหรับโปรแกรมสองสมการกำลังสองในความก้าวหน้าของ MetaHeuristics และแนวโน้มในการค้นหาในท้องถิ่น รูปแบบของการเพิ่มประสิทธิภาพเอ็ดโดย S Voss, S Martello, I Osman, C Roucairol Kluwer Academic, Boston, 1999.F Glover, B Alidaee, C Rego, G Kochenberger, heuristics แบบ One-pass สำหรับโปรแกรมไบนารีแบบไม่มีข้อ จำกัด ขนาดใหญ่ EJOR 137 272 287 2002 MathSciNet CrossRef MATH. F Glover, G Kochenberger, B Alidaee, M Amini, การแก้ปัญหาข้อสอบสมรรถภาพรอบคอบโดยการหาข้อ จำกัด ของการจัดรูปแบบใหม่และการค้นหาแบบแท็บเดียวใน Combinatorial and Global Optimization โดย PM Pardalos, A Migdalas, R Burkard วิทยาศาสตร์ระดับโลก, River Edge, 2002, หน้า 111 121 CrossRef. F Glover, JK Hao, G Kochenberger, Z Lu, H Wang, การแก้ปัญหาการตัดขนาดใหญ่สูงสุดผ่านแท็บ search paper, University of Colorado at Denver , 2010F Glover, Z Lu, JK Hao, การค้นหาความแตกต่างของการค้นหาแบบไม่มีเงื่อนไขสำหรับการเขียนโปรแกรมแบบไบนารีแบบไม่มีเงื่อนไข 4OR 8 3, 239 253 2010 MathSciNet CrossRef MATH. M Grotschel, M Junger, G Reinelt, การประยุกต์ใช้การเพิ่มประสิทธิภาพเชิง combinatorial เพื่อฟิสิกส์สถิติ และการออกแบบโครงสรางวงจร Oper Res 36 3, 493 513 1988 CrossRef. P Hammer, S Rudeanu, Boolean วิธีการสํารวจงานวิจัย Springer, New York, 1968 CrossRef MATH. PB Hansen, วิธีการเชิงเสน 0 1 การเขียนโปรแกรม Ann Discret Math 5 53 70 1979 CrossRef MATH. P Hansen, B Jaumard, อัลกอริธึมสำหรับปัญหาความพึงพอใจสูงสุดคอมพิวเตอร์ 44 279 303 1990 MathSciNet CrossRef MATH. P Hansen, B Jaumard, V Mathon, การเขียนโปรแกรมเชิง 0-1 ไม่เชิงเส้น INFORMS J Comput 5 2, 97 119 1993 MathSciNet CrossRef MATH. L D Iasemidis, DS Shiau, JC Sackellares, P Pardalos, การเปลี่ยนไปใช้การเพิ่มประสิทธิภาพของโรคลมชักในโรคลมชักในซีรีส์ DIMACS ในวิชาคณิตศาสตร์แบบไม่ต่อเนื่องและวิทยาการคอมพิวเตอร์ตามหลักวิชาทฤษฎีคอมพิวเตอร์อเมริกันสำนักพิมพ์คณิตศาสตร์แห่งสังคม, Providence, RI, vol 55 2000, pp 55 73.A Joseph, โครงร่างการประมวลผลสำหรับปัญหาการแบ่งพาร์ติชันที่ตั้งไว้ Comput Oper Res 29 1375 1391 2002 MathSciNet CrossRef MATH. K Katayama, M Tani, H Narihisa, การแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมฐานสองไบนารีโดยใช้อัลกอริทึมการค้นหาทางพันธุกรรมที่มีประสิทธิภาพในการประชุมทางพันธุกรรมและวิวัฒนาการ GECCO 00 มอร์แกนคอฟแมนสัน, ซานฟรานซิสโก, 2000.G Kochenberger, F Glover, กรอบการทำงานแบบรวมสำหรับการสร้างแบบจำลองและการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเชิง combinatorial แบบกวดวิชาใน Multiscale Optimization Methods and Applications โดย W Hager, S - J Huang, P Pardalos, O Prokopyev Springer, New York Boston, 2006.G Kochenberger, F Glover, B Alidaee, C Rego, แบบจำลองแบบครบวงจรและกรอบการแก้ปัญหาสำหรับ optimi combinatorial ปัญหาที่เกิดขึ้นหรือ Spectr 26 237 250 2004 CrossRef MATH. G Kochenberger, F Glover, B Alidaee, C Rego, การแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพแบบผสมผสานผ่านทางฟอร์แมตและการปรับตัวของหน่วยความจำแบบเมทาเรียเอสเทอรี่ในการปฏิวัติวิชั่นในวิวัฒนาการเชิงวิวัฒนาการโดย Menon, D Goldberg Kluwer, Boston , MA, 2004.G Kochenberger, F Glover, B Alidaee, C Rego, วิธีการไบนารีแบบสองสมการแบบไม่มีเงื่อนไขสำหรับปัญหาด้านสีจุดสุดยอด Ann หรือ 139 229 241 2005 MathSciNet CrossRef MATH. G Kochenberger, F Glover, B, Alidaee, K Lewis, การใช้โปรแกรมสมการกำลังสองแบบไม่มีเงื่อนไขเพื่อสร้างแบบจำลองและแก้ปัญหาสูงสุด 2-Sat Int J Oper Res 1 1 และ 2, 89 100 2005 MathSciNet CrossRef MATH. G Kochenberger, F Glover, B Alidaee, H Wang, การจัดกลุ่มข้อมูล microarray ผ่านการแบ่งพาร์ติชันของ J Comb Optim 10 77 92 2005 MathSciNet CrossRef MATH. G Kochenberger, B Alidaee, H Wang, การสร้างแบบจำลองที่มีประสิทธิภาพและแนวทางการแก้ปัญหาสำหรับปัญหาชุดที่เป็นอิสระแบบทั่วไป Optim Lett 1 111 117 2007 Springer-Verlag MathSciNet CrossRef MATH. DJ Laughunn, การเขียนโปรแกรมไบนารีแบบทวิภาคี Oper Res 14 454 461 1970 CrossRef. M Lewis, Alidaee B, G Kochenberger, การใช้ xQx เพื่อสร้างแบบจำลองและแก้ปัญหาการจัดสรรงานที่ไม่ได้ถูกปลดออกจากตำแหน่งหรือ Lett 33 176 182 2005 MathSciNet MATH. M Lewis, G Kochenberger, B Alidaee วิธีการสร้างแบบจำลองและวิธีการแก้ปัญหาใหม่สำหรับปัญหาการแบ่งพาร์ติชันที่กำหนด Comput OR 35 807 813 2008 MathSciNet CrossRef MATH. M Lewis, B Alidaee, F Glover, G Kochenberger, หมายเหตุเกี่ยวกับ xQx เป็นแบบจำลองและกรอบการแก้ปัญหาสำหรับการเรียงลำดับเชิงเส้น ปัญหา Int J หรือ 5 2, 152 162 2009 MATH. A Lodi, K Allemand, TM Liebling, การวิเคราะห์พฤติกรรมทางวิวัฒนาการสำหรับการเขียนโปรแกรม 0-1 แบบทางเทคนิครายงานทางเทคนิค OR-97-12, DEIS University of Bologna, 1997.P Merz, B Freisleben , ขั้นตอนวิธีเชิงพันธุกรรมสำหรับการเขียนโปรแกรมแบบสองส่วนแบบไบนารีในการประชุมทางพันธุกรรมและวิวัฒนาการระหว่างประเทศปี 2542 GECCO 99 Morgan Kaufmann, San Francisco, 1999, pp 417 424.A Mingozzi, M Boschetti, Ricciardelli, L Blanco, o ปัญหาการจัดตารางการทำงานของลูกเรือ Oper Res 47 6 873 888 1999 CrossRef MATH. M Padberg เกี่ยวกับโครงสร้างใบหน้าของชุดโปรแกรม polyhedra Math 5 199 215 1973 MathSciNet CrossRef MATH. G Palubeckis อัลกอริธึม heuristic-branch และ bound algorithm สำหรับ quadratic unconstrained zero-one ปัญหาการเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ 54 284 301 1995 MathSciNet CrossRef. P Pardalos, GP Rodgers ด้านการคำนวณของสาขาและอัลกอริทึมที่ถูกผูกไว้สำหรับการคำนวณกำลังสองแบบ zero-one การคำนวณทางคอมพิวเตอร์ 45 131 144 1990 MathSciNet CrossRef MATH. P Pardalos, GP Rodgers, สาขา และขั้นตอนวิธีที่ถูกผูกไว้สำหรับปัญหาของกลุ่มสูงสุด Comput หรือ 19 363 375 1992 CrossRef MATH. A Pekec, M Rothkopf การออกแบบการประมูล Combinatorial การจัดการนิยายวิทยาศาสตร์ 49 11, 1485 1503 2003 CrossRef MATH. M Ronnqvist การเพิ่มประสิทธิภาพในโปรแกรมคณิตศาสตร์ป่าไม้ B 97 267 284 2003 MathSciNet. L Schrage, การสร้างแบบจำลองการเพิ่มประสิทธิภาพด้วย LINDO Duxbury, Pacific Grove, 1997.R Vemuganti, การประยุกต์ใช้ชุดคลุม, การบรรจุชุดและการแบ่งแบบจำลองแบบสำรวจในคู่มือ Combinatori การแก้ไขปัญหาของกลุ่มเทคโนโลยีผ่านการแบ่งกติกา JJ Flex Manuf 18 77 97 2006 CrossRef MATH. H วังการค้นคว้าอิสระ (จาก: บัณฑิตวิทยาลัยมก. การบัญชี. , T Obremski, B Alidaee, G Kochenberger, การแบ่งแยก Clique เพื่อจัดกลุ่มเปรียบเทียบกับ K-Means และการวิเคราะห์ระดับแฝง Commun Stat 37 1, 1 13 2008 MathSciNet MATH. About this Entry Entry อ้างอิงหัวข้อ Binary Unconstrained Quadratic Optimization Problem Reference ชื่องาน คู่มือการเพิ่มประสิทธิภาพ Combinatorial Pages หน้า 533-557 Copyright 2013 DOI 10 1007 978-1-4419-7997-115 พิมพ์ ISBN 978-1-4419-7996-4 ออนไลน์ ISBN 978-1-4419-7997-1 Publisher Springer New York Copyright ผู้ถือหุ้น Springer วิทยาศาสตร์ธุรกิจสื่อนิวยอร์กลิงค์เพิ่มเติมเกี่ยวกับเรื่องนี้การอ้างอิงภาคอุตสาหกรรมงบการเงินธุรกิจธนาคารผู้บริโภคสินค้าบรรจุกล่องแก๊ส Geosciences. eBook Packages. Mathematics และสถิติ Panos M Pardalos 1.Ding-Zhu Du 2 Ronald L Graham 3. นักวิจารณ์ Affiliati ons.1 ภาควิชาอุตสาหกรรมและระบบมหาวิทยาลัยฟลอริดา 2 ภาควิชาวิทยาการคอมพิวเตอร์มหาวิทยาลัยเทกซัสดัลลัส 3 คณะวิศวกรรมศาสตรบัณฑิตมหาวิทยาลัยแคลิฟอร์เนียซานดิเอโกซานตาโกเชนเบิร์กเกอร์ 4.Fred Glover 5.Haibo Wang 6.Author Affiliations.4 โรงเรียนธุรกิจมหาวิทยาลัยโคโลราโด 1250 14th Street, Suite 215, 80217, Denver, CO, USA.5 ระบบ OptTek, Inc, 2241 17th Street, 80302, Boulder, CO, USA.6 วิทยาลัย การบริหารธุรกิจ, Texas AM International University, 78041, Laredo, TX, USA อ่านต่อเพื่อดูส่วนที่เหลือของเนื้อหานี้โปรดดาวน์โหลดลิงก์ PDF ข้างต้นกรณีที่สามารถแก้ปัญหาได้ในระดับหนึ่งของโปรแกรมแบบทวิภาคแบบทวิภาค ราคาสรุปขั้นสุดท้ายอาจแตกต่างกันไปตามภาษีมูลค่าเพิ่มของประเทศเราสรุปในบทนี้ได้จาก subclasses ที่สามารถแก้ปัญหา polynomially ของปัญหาการเขียนโปรแกรมฐานสองแบบ binary ที่ศึกษาในวรรณคดีและรายงาน subclasses ที่สามารถแก้ปัญหา polynomially ใหม่ได้จากการวิจัยเมื่อเร็ว ๆ นี้เราทราบดีว่าโปรแกรมการเขียนโปรแกรม binary quadratic คือ โดยทั่วไปการระบุ subclasses ที่สามารถแก้ปัญหา polynomially ของปัญหาการเขียนโปรแกรมแบบสองส่วนแบบ binary ไม่เพียง แต่นำเสนอข้อมูลเชิงลึกเกี่ยวกับปัญหาในลักษณะที่ซับซ้อนของปัญหา แต่ยังมีแพลตฟอร์มในการออกแบบแผนการพักผ่อนสำหรับวิธีการแก้ปัญหาที่แน่นอนเราพูดถึงและวิเคราะห์ใน subclasses ที่สามารถแก้ปัญหาได้ โปรแกรมสองสมการไบนารีรวมถึงปัญหาเกี่ยวกับโครงสร้างพิเศษในเมทริกซ์ Q ของสมการกำลังสองสมการปัญหาที่กำหนดโดยกราฟพิเศษหรือวงจรลอจิกและปัญหาที่เกิดขึ้นจากช่องว่างคู่ zero ของการผ่อนปรน SDP ตัวอย่างและภาพประกอบทางเรขาคณิตถูกนำเสนอเพื่อให้เป็นแบบอัลกอริทึมและมุมมองเชิงลึกที่ใช้งานง่ายในปัญหาการเขียนโปรแกรมสมการกำลังสองแบบสองส่วนการแก้ปัญหาแบบคู่ขนานแบบคู่ขนานกราฟตรรกะวงจร lagrangian dual SDP relaxation. How เพื่อแก้ Equationsbine สมการเชิงควอนตัมทั้งหมดของเงื่อนไขที่คล้ายกันและย้ายไปด้านใดด้านหนึ่งของสมการขั้นตอนแรกเพื่อแฟชันสมการคือ เพื่อย้ายเงื่อนไขทั้งหมดไปยังด้านใดด้านหนึ่งของสมการโดยทำให้ค่า x 2 เป็นบวกในการรวมเงื่อนไขให้เพิ่มหรือลบเงื่อนไข x 2 คำ x และเงื่อนไขจำนวนเต็มคงที่ซึ่งจะย้ายไปด้านใดด้านหนึ่ง สมการเพื่อให้ไม่มีอะไรยังคงอยู่ในด้านอื่น ๆ เมื่อด้านอื่น ๆ ที่ไม่มีข้อตกลงที่เหลือคุณก็สามารถเขียน 0 ที่ด้านข้างของเครื่องหมายเท่ากับนี่เป็นวิธีที่คุณทำ 1.2 x 2 8 x 4 3 xx 2 -8x-4 3x-x.2 x 2 x 2 8 x 3 x 4 0 x -8x-3x-4 0.3 x 2 11 x 4 0 -11x-4 0. ปัจจัยที่แสดงถึงการแสดงออกคุณต้องใช้ปัจจัยของ x 2 เทอม 3 และปัจจัยที่มีค่าคงที่ -4 เพื่อให้ตัวคูณแล้วเพิ่มขึ้นเป็นระยะกลาง -11 นี่เป็นวิธีที่คุณ ทำมันตั้งแต่ 3 x 2 มีเพียงหนึ่งชุดปัจจัยที่เป็นไปได้ 3 x และ x คุณสามารถเขียนในวงเล็บ 3 xx 0.Then ใช้กระบวนการกำจัดไปเสียบปัจจัย 4 เพื่อหาชุดที่ผลิต - 11x เมื่อคูณคุณสามารถใช้การรวมกันของ 4 และ 1 หรือ 2 และ 2 เนื่องจากทั้งสองตัวเลขเหล่านี้คูณเพื่อให้ได้ 4 โปรดจำไว้ว่าคำใดข้อหนึ่งควรเป็นค่าลบเพราะระยะเวลาคือ -4 โดยการทดลองและข้อผิดพลาด ลองใช้การรวมกันของปัจจัย 3 x 1 x 4 เมื่อคุณคูณออกคุณจะได้ 3 x 2 12 xx 4 -12 x x 4 ถ้าคุณรวมคำ 12 x และ x คุณจะได้ 11 x ซึ่งเป็นคำกลางคุณ กำลังมุ่งสำหรับคุณมีปัจจัยเพียงสมการกำลังสองเป็นตัวอย่างของการทดลองและข้อผิดพลาดให้ลองตรวจสอบการผสมรวมกันสำหรับ 3 x 2 11 x 4 0 -11x-4 0 ที่เป็นข้อผิดพลาดไม่ทำงาน 3 x 2 x 2 3 x 2 6 x 2 x 4 6x-2x-4 ถ้าคุณรวมคำเหล่านี้คุณจะได้ 3 x 2 4 x 4 -4x-4 แม้ว่าปัจจัย -2 และ 2 จะคูณให้ -4 ระยะกลางจะ ไม่ทำงานเพราะคุณ nee ded เพื่อให้ได้ค่า x 11 x x 4 x ตั้งค่าวงเล็บแต่ละตัวเท่ากับศูนย์เป็นสมการที่แยกต่างหากซึ่งจะทำให้คุณหาค่าสองค่าสำหรับ x ซึ่งจะทำให้สมการทั้งหมดเท่ากับศูนย์ 3 x 1 x 4 0 ขณะนี้คุณได้ factored สมการทั้งหมดที่คุณต้องทำคือใส่นิพจน์ในวงเล็บแต่ละชุดเท่ากับศูนย์ แต่ทำไม - เพราะได้รับศูนย์โดยการคูณเรามีหลักการกฎหรือคุณสมบัติที่หนึ่งปัจจัยต้องเป็นศูนย์แล้วอย่างน้อย หนึ่งในปัจจัยในวงเล็บเป็น 3 x 1 x 4 ต้องเป็นศูนย์ดังนั้น 3 x 1 หรือ x - 4 ต้องเท่ากับศูนย์ดังนั้นคุณจะเขียน 3 x 1 0 และ x 4 0. จงแก้สมการแต่ละศูนย์ด้วยตนเองใน สมการกำลังสองจะมีสองค่าที่เป็นไปได้สำหรับ x หา x สำหรับแต่ละค่าที่เป็นไปได้ของ x หนึ่งโดยหนึ่งโดยการแยกตัวแปรและการเขียนลงสองโซลูชั่นสำหรับ x เป็นทางออกสุดท้ายนี่เป็นวิธีที่คุณทำ it3x -1 โดย subtracting.3x 3 -1 3 โดย dividing. x -1 3 simplified. x 4 โดย subtracting. x -1 3, 4 โดยการทำชุดของความเป็นไปได้การแก้ปัญหาที่แยกจากกันฉัน aning x -1 3 หรือ x 4 ดูเหมือนดีเรามี 3 -1 3 1 -1 3 4 0 โดยการแทนที่ -1 1 -4 1 3 0 โดยลดความซับซ้อน 0 -4 1 3 0 คูณด้วย 0 0 ใช่ x -1 3 works. We มี 3 4 1 4 4 0 โดยการแทนที่ 13 4 4 0 โดยลดความซับซ้อนของ 13 0 0 คูณ 0 0 ใช่ x 4 ทำงานดังนั้นโซลูชันทั้งสองจะตรวจสอบแยกกันและทั้งสองได้รับการยืนยันว่าทำงานได้ถูกต้อง สำหรับสอง solutionbine ที่แตกต่างกันทั้งหมดเช่นเงื่อนไขและย้ายไปด้านใดด้านหนึ่งของสมการย้ายเงื่อนไขทั้งหมดไปด้านใดด้านหนึ่งของเครื่องหมายเท่ากับการรักษาระยะยาว x 2 เขียนเงื่อนไขในลำดับจากองศาเพื่อให้ x 2 เทอมมาก่อนตามด้วย x เทอมและระยะคงที่นี่เป็นวิธีที่คุณทำมัน 4x 2 - 5x - 13 x 2 -5.4x 2 - x 2 - 5x - 13 5 0.Write ลงสูตรสมการกำลังสอง สูตรคือ bb 2 4 ac 2 a -4ac 2. ระบุค่าของ a, b และ c ในสมการกำลังสองสมการตัวแปร a คือสัมประสิทธิ์ของระยะ x 2 b คือสัมประสิทธิ์ของระยะ x และ c คือ ค่าคงที่สำหรับสมการ 3x 2 -5x - 8 0, a 3, b -5, และ c -8 เขียนตัวอยางนี้ใสคาของ a, b และ c ในสมการตอนที่คุณรูวาคาของตัวแปรสามตัวคุณสามารถใสสมการลงในสมการได นี้คณิตศาสตร์หลังจากที่คุณเสียบตัวเลขทำคณิตศาสตร์ที่เหลือเพื่อลดความซับซ้อนของสัญญาณบวกหรือลบคูณหรือสแควร์เงื่อนไขที่เหลืออยู่นี่เป็นวิธีที่คุณทำมันลดความซับซ้อนของรากที่สองถ้าตัวเลขที่อยู่ภายใต้สัญลักษณ์ที่รุนแรงคือ ตารางที่สมบูรณ์แบบคุณจะได้รับจำนวนเต็มถ้าจำนวนไม่ได้เป็นตารางที่สมบูรณ์แบบแล้วลดความซับซ้อนของรุ่นที่ง่ายที่สุดถ้าจำนวนเป็นลบและคุณแน่ใจว่ามันควรจะเป็นเชิงลบแล้วรากจะซับซ้อนใน ตัวอย่างเช่น 121 11 คุณสามารถเขียนว่า x 5 - 11 6.Solve สำหรับคำตอบบวกและลบถ้าคุณได้กำจัดสัญลักษณ์รากที่สองแล้วคุณสามารถไปต่อจนกว่าคุณจะได้พบผลบวกและลบสำหรับ x ตอนที่คุณ มี 5 - 11 6 คุณสามารถเขียนสองตัวเลือกแก้ปัญหาสำหรับคำตอบบวกและลบ Jus t ทำ math. Simplify เพื่อลดความซับซ้อนของแต่ละคำตอบเพียงหารด้วยจำนวนที่มากที่สุดที่เท่ากันหารเป็นตัวเลขทั้งสองหารเศษส่วนแรกเป็น 2 และหารที่สองโดย 6 และคุณได้แก้ปัญหาสำหรับ x วิธีที่สามของสาม เสร็จสิ้นการแก้ไขสแควร์. ใส่คำศัพท์ทั้งหมดลงในด้านหนึ่งของสมการให้แน่ใจว่าคำว่า a หรือ x 2 เป็นบวกนี่เป็นวิธีการที่คุณทำ 3. ในสมการนี้คำว่า 2 คือคำว่า b คือ - 12 และระยะ c คือ -9 ใช้ระยะ c หรือคงที่ไปอีกด้านระยะคงที่เป็นคำที่เป็นตัวเลขโดยไม่มีตัวแปรย้ายไปทางด้านขวาของสมการให้แบ่งทั้งสองด้านโดยค่าสัมประสิทธิ์ของ a หรือ x 2 เทอมถ้า x 2 ไม่มีคำตรงหน้าและมีค่าสัมประสิทธิ์เท่ากับ 1 จากนั้นคุณสามารถข้ามขั้นตอนนี้ได้ในกรณีนี้คุณจะต้องแบ่งเงื่อนไขทั้งหมดออกเป็น 2 เช่น 2. 2 x 2 - 12x 2 9 2.Divide b สองสี่เหลี่ยมและเพิ่มผลให้ทั้งสองด้านระยะ b ในตัวอย่างนี้คือ -6 นี่คือวิธีที่คุณทำมันลดความสำคัญทั้งสองด้านปัจจัยเงื่อนไขใน ด้านซ้ายเพื่อให้ได้ x-3 x-3 หรือ x-3 2 เพิ่มคำศัพท์ด้านขวาเพื่อให้ได้ 9 2 9 หรือ 9 2 18 2 ซึ่งเพิ่มขึ้น 27 2. ค้นหารากที่สองของทั้งสองด้าน รากที่สองของ x-3 2 เป็นเพียง x-3 คุณสามารถเขียนรากที่สองของ 27 2 เป็น 27 2 ดังนั้น x - 3 27 2. ลดความรุนแรงและแก้ปัญหาสำหรับ x เพื่อลดความซับซ้อนของ 27 2 ให้มองหาสี่เหลี่ยมที่สมบูรณ์แบบ ภายในตัวเลข 27 หรือ 2 หรือในปัจจัยของพวกเขาตารางที่สมบูรณ์แบบ 9 สามารถพบได้ใน 27 เนื่องจาก 9 x 3 27 ใช้ 9 ออกจากสัญญาณที่รุนแรง, ดึงหมายเลข 9 ออกจากอนุมูลอิสระและเขียนตัวเลข 3, รากที่สองอยู่ด้านนอกอนุมูลอิสระปล่อยให้ 3 ในเศษของเศษใต้เครื่องหมายรุนแรงเนื่องจากปัจจัยที่ 27 ไม่สามารถนำออกและปล่อยให้ 2 ด้านล่างแล้วย้ายค่าคงที่ 3 ด้านซ้ายของสมการ ด้านขวาและเขียนสองโซลูชั่นของคุณสำหรับ x ,, Mathlab,,,,, Android Mathlab, .-,,,,, .-,,, - -,,,,. มือโปร-. - - Google - sl en tl ru . , -,,,,, ln, log sin 2, cos 30, sinh, cosh, tanh,, sin x cos x x n 2- 2x 2 3y 2 1 r cos2 x cos t, y sin t, v, x 2 x 1 pinch-to-zoom CSV 1 2 1 3 5 6, 3 1 2. x 1 2 - x 1 x 2-1 0 - x -1, 1, x1 x2 1, x1-x2 2,. ,,,,,. มือโปร . , 1 2 3 4,,,,,,. ,,,,,,. , 1 2 3 4,,,,,,,.Mathlab Apps, LLC 5 2017 Facebook, - PRO-,, PDF 27 2017.Mathlab Apps, LLC 14 2017 ,, PDF, ออนไลน์. Diana Tursynkozha 8 2017.Mathlab Apps, LLC 16 2017 ,,,,, PDF. Emanuel ka Tawer 6 2017 ,,,,, -,, 250.Mathlab Apps, LLC 11 2017.Hey 16, 8, 2 10,,, PDF Online. Chromebooks สนับสนุน Chromebook ใหม่ด้วย Google Play การสนับสนุน Android 7 0 รูปแบบการตัดทอนสำหรับตัวเลขที่ซับซ้อนการตั้งค่า คำนวณค่าที่แน่นอนสำหรับฟังก์ชันตรีโกณมิติบาป 60 1 2 sqrt 3. แบบฟอร์ม Polar สำหรับตัวเลขที่ซับซ้อน 1 30, i ถือเพื่อเข้าสู่การแก้ไข Beta รุ่นเบต้า, เปิดใช้งานในการตั้งค่า Calculator. New มีสิทธิ์สำหรับตัวเลือก ads. You วิดีโอสามารถเลือกที่จะชมวิดีโอ โฆษณาที่จะได้รับ PRO time. Mathlab Apps, LLC. An Introduction to Stata Graphics. Stata รวมชุดเครื่องมือที่หลากหลายสำหรับการสร้างกราฟิกที่มีคุณภาพเป็นสิ่งพิมพ์ระหว่างความหลากหลายของกราฟที่คุณสามารถทำได้และจำนวนรายละเอียดที่ชัดเจนที่คุณสามารถควบคุมได้ในกราฟกราฟิก Stata สามารถ เป็นเรื่อง daunting อย่างไรก็ตามคุณอาจจะต้องทำเพียงไม่กี่ชนิดของกราฟและในกรณีส่วนใหญ่ Stata ของการตั้งค่าเริ่มต้นจะปรับอะไร s more, Stata ของ Graphical User Interface GUI จัดตัวเลือกกราฟต่างๆในทางที่ใช้งานง่าย เพื่อให้คุณสามารถค้นหาได้เมื่อต้องการโดยไม่ต้องจำไวยากรณ์สำหรับแต่ละคำตอบ T doesn t หมายความว่าคุณไม่ควรใส่คำสั่งกราฟในไฟล์ที่ทำเมื่อคุณสร้างไฟล์เหล่านี้แล้ว แต่ไม่ได้หมายความว่าสำหรับกราฟที่ซับซ้อนคุณสามารถใช้ GUI ไปได้ สร้างคำสั่งที่คุณจะเก็บได้ ImageStata 10 ยังเพิ่มตัวแก้ไขกราฟซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถปรับเปลี่ยนกราฟหลังจากที่คุณสร้างเสร็จแล้วซึ่งจะช่วยให้คุณสามารถควบคุมกราฟของคุณได้มากขึ้น แต่ต่างจาก GUI สำหรับการสร้างกราฟที่แก้ไขไม่ได้ คุณสามารถเรียกใช้คำสั่งต่อไปได้หากภายหลังคุณทำการเปลี่ยนแปลงข้อมูลของคุณคุณจะต้องเริ่มต้นกราฟของคุณตั้งแต่เริ่มต้นการสร้างกราฟที่คุณต้องการในครั้งแรกที่ทำได้ดีกว่า แต่เครื่องมือแก้ไขยังคงเป็นไปได้ นอกจากนี้ยังมีประโยชน์มากบทความนี้จะกล่าวถึงการสร้างกราฟโดยใช้ Stata GUI โครงสร้างไวยากรณ์คำสั่งกราฟโดยไม่มีที่อยู่อาศัยมากเกินไปในรายละเอียดรูปแบบทั่วไปบางส่วนของกราฟและตัวแก้ไขกราฟคุณควรมีความคุ้นเคยกับ Stata พื้นฐานก่อน เริ่มต้นถ้าคุณไม่พิจารณาเริ่มต้นด้วย Stata สำหรับนักวิจัยหรือ Stata สำหรับนักเรียนวิธีที่ดีที่สุดในการใช้บทความนี้คือการอ่านที่คอมพิวเตอร์และทำตามขั้นตอนที่อธิบายไว้ตัวอย่างในบทความนี้จะใช้ข้อมูลรถยนต์ที่มาพร้อมกับ Stata เริ่มต้นด้วยการพิมพ์เพื่อโหลดคุณสามารถทดลองได้ทุกเมื่อโดยเฉพาะอย่างยิ่งกับการตั้งค่าที่เราไม่ค่อยพูดถึงเพราะเป็นสิ่งที่ค่อนข้างชัดเจนหรือไม่ค่อยได้ใช้การสร้างกราฟจะไม่มีวันเปลี่ยน e ของคุณข้อมูลของคุณดังนั้นเลวร้ายที่สุดที่สามารถเกิดขึ้นได้ว่ากราฟของคุณเปิดออกจะไร้ประโยชน์หรือเพียงธรรมดา ugly. Creating กราฟใช้อินเทอร์เฟซสำหรับผู้ใช้แบบกราฟิกเราจะเริ่มต้นด้วยแผนกระจายง่ายกับน้ำหนักเป็นตัวแปร x และ mpg เป็น ตัวแปร Y Stata หมายถึงกราฟใด ๆ ที่มีตัวแปร Y และตัวแปร X เป็นกราฟ twoway ดังนั้นให้คลิกกราฟกราฟิก Twoway graph ขั้นตอนต่อไปคือการกำหนดพล็อตในแง่ Stata พล็อตคือข้อมูลบางอย่างที่แสดงในรูปแบบเฉพาะ, ตัวอย่างเช่นพล็อตกระจายของ mpg เกี่ยวกับน้ำหนักกราฟเป็นภาพรวมทั้งแกนชื่อเรื่องตำนาน ฯลฯ นอกจากนี้กราฟเดียวอาจมีหลายแปลงกล่องโต้ตอบ twoway ขั้นพื้นฐานจะช่วยให้คุณสามารถกำหนดแปลงได้มากเท่าที่คุณต้องการ, บวกการควบคุมลักษณะอื่น ๆ ของกราฟเพื่อกำหนดพล็อตคลิกสร้างคุณจะได้รับกล่องโต้ตอบที่คุณสามารถอธิบายพล็อตที่คุณต้องการให้ปล่อยให้หมวดหมู่ตั้งค่าเป็นพล็อตพื้นฐานและประเภทที่กำหนดให้กระจายสำหรับตัวแปร Y เลือกหรือ พิมพ์ mpg และเลือกตัวแปร X หรือชนิดน้ำหนักหมายเหตุ Linux Stata ไม่อนุญาตให้คุณเลือกตัวแปรดังนั้นคุณจะต้องพิมพ์ชื่อของพวกเขาใน Windows Stata คุณสามารถทำอย่างใดอย่างหนึ่งถ้าคุณคลิกส่งกราฟจะถูกสร้างขึ้นโดยไม่ต้องปิดกล่องโต้ตอบซึ่งช่วยให้คุณมองข้าม ผลลัพธ์และจากนั้นทำการปรับเปลี่ยนได้อย่างง่ายดายและลองอีกครั้งคลิก Submit now และคุณควรจะได้พล็อต scatter plot ที่เรียบง่าย แต่ดูเป็นมืออาชีพการเพิ่มตัวแปรเพิ่มเติมหากคุณต้องการเพิ่มตัวแปร Y ตัวที่สองลงใน scatterplot วิธีที่ง่ายที่สุดคือพิมพ์ชื่อลงใน กล่องตัวแปร Y หลังจากที่คุณได้เลือกไว้แล้ว Stata ไม่อนุญาตให้คุณเลือกตัวแปรหลายตัวจากรายการด้วยเมาส์ แต่ไม่มีปัญหาในการทำความเข้าใจตัวแปรหลายตัวแปรในกล่องตัวแปร Y ตราบเท่าที่คุณใส่ไว้ในนั้นด้วยตัวคุณเอง สร้างกราฟที่สมเหตุสมผลโดยใช้ตัวแปร Y สองตัวโดยไม่ต้องมีเครื่องชั่งหลายแบบเราต้องการตัวแปรที่มีค่าใกล้เคียงกันตัวแปร trunk มีคุณสมบัติครบถ้วนดังนั้นให้พิมพ์ลงในกล่องตัวแปร Y หลังจาก mpg แล้วคลิก Submit อีกครั้งผลลัพธ์จะเป็น หมายเหตุว่า Stata จะวางตัวแปรทั้งสองไว้ในสีที่ต่างกันโดยอัตโนมัติและเพิ่มคำอธิบายซึ่งอธิบายถึงสิ่งที่ข้อความ legend ถูกดึงมาจากป้ายชื่อตัวแปร แต่คุณสามารถแทนที่พฤติกรรมที่เป็นค่าเริ่มต้นเหล่านี้ทั้งหมดได้หากต้องการ ของข้อมูลหากคุณต้องการรวมข้อสังเกตบางอย่างไว้เท่านั้นคุณสามารถระบุได้ว่าต้องการคลิกที่แท็บ if in คุณสามารถพิมพ์เงื่อนไขในช่อง If และจะมีเพียงข้อสังเกตที่ตรงกับเงื่อนไขเท่านั้นในพล็อต Do ไม่พิมพ์คำว่าเป็นที่จะสันนิษฐานเพื่อให้เฉพาะพล็อตรถยนต์ต่างประเทศประเภทต่างประเทศในกล่องถ้าทราบว่าใน Stata หนึ่งเป็นจริงและศูนย์เป็นเท็จและต่างประเทศมีรหัสตามดังนั้นหากต่างประเทศจะเทียบเท่ากับต่างประเทศ 1 คลิก ส่งและคุณจะได้รับกราฟที่กระจัดกระจายมากคุณสามารถใช้การแสดงออกที่ซับซ้อนมากขึ้นเช่นพิมพ์ 10000 จากต่างประเทศและคุณจะได้รับเฉพาะรถยนต์ที่มีทั้งในต่างประเทศและมีราคาต่ำกว่า 10,000 ในปี 1978 การควบคุมการเดินขบวน kers. By โดยค่าเริ่มต้น Stata เครื่องหมายแต่ละจุดมีจุดเล็ก ๆ แต่คุณสามารถเปลี่ยนนี้คลิกครั้งแรกในแท็บพล็อตอีกครั้งและเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่ดีที่สุดตั้งค่าตัวแปร Y กลับไปเพียง mpg แล้วคลิก Marker Properties Set Symbol เพื่อวงกลม Hollow ตรวจสอบต่อไปเพิ่ม ป้ายกำกับให้เป็นเครื่องหมายและตั้งค่าตัวแปรให้แล้วคลิก Submit ขณะที่คุณเห็นแต่ละจุดเป็นวงกลมกลวงที่มีชื่อของรถติดอยู่ข้าง แต่หลายชื่อซ้อนทับกันคุณสามารถปรับปรุงสถานการณ์ได้บ้างโดยเปลี่ยน Label มุม 45 องศา แต่โดยทั่วไปคุณสามารถใส่ป้ายกำกับที่มีประโยชน์ลงบนพล็อตกระจายได้หากมีข้อสังเกตเล็ก ๆ น้อย ๆ และจะกระจายออกไปอีกครั้งการวางแผนแบบผสมผสานต่อไปเราจะรวมหลายแปลงยกเลิกการเลือกเพิ่มป้ายกำกับลงในเครื่องหมายคลิกยอมรับเพื่อยอมรับสิ่งเหล่านี้ การตั้งค่าสำหรับคุณสมบัติ Marker และย้อนกลับไปที่หน้าต่าง Plot 1 จากนั้นคลิก Accept อีกครั้งเพื่อยอมรับพล็อตตามเดิมและกลับไปที่หน้าต่าง twoway หลักคลิก Create เพื่อเพิ่มพล็อตลงในกราฟอีกครั้งคราวนี้เราจะสร้างพล็อตเส้น Set ประเภทพล็อตไป บรรทัดและอีกครั้งเลือก mpg และน้ำหนักเป็นตัวแปร Y และ X คลิก Submit เพื่อดูผลลัพธ์อาจไม่ใช่สิ่งที่คุณคาดหวัง - ในความเป็นจริงดูเหมือนว่าการเขียนลวก ๆ นั่นเพราะตามค่าเริ่มต้น Stata ดึงเส้นจากการสังเกตหนึ่งไปยังข้อสังเกต สองเพื่อสังเกตสามและอื่น ๆ สิ่งที่คุณต้องการเป็นเส้นจากการสังเกตที่มีน้ำหนักต่ำสุดไปหนึ่งที่มีน้ำหนักต่ำสุดถัดไป ฯลฯ นั่นเป็นเหตุผลที่ Stata รวมช่องทำเครื่องหมายในตัวแปร x นี้จะไม่เปลี่ยนลำดับที่แท้จริงของ ข้อสังเกตในชุดข้อมูลของคุณเพียงลำดับที่พวกเขาจะเชื่อมต่อในพล็อตเส้นของคุณตรวจสอบและคลิกส่งอีกครั้งคุณควรจะได้รับกราฟที่คุณคาดหวังโปรดทราบว่าในขณะที่สายเชื่อมต่อจุดทั้งหมดในพล็อตกระจายก็จะไป เป็นจำนวนมากจุดที่พล็อตกระจายไม่รวมนั่นเพราะคุณ didn t กำหนดเงื่อนไขถ้าหากพล็อตเส้นดังนั้นจึง s วางแผนการสังเกตทั้งหมดในข้อมูลความสามารถในการตั้งค่าที่แตกต่างกันถ้าเงื่อนไขสำหรับแปลงที่แตกต่างกันมีประโยชน์มาก แม้ว่าคุณจะทราบว่าหน้าต่าง twoway มีของตัวเองถ้าอยู่ในแท็บซึ่งใช้กับพล็อตทั้งหมดคุณสมบัติ line. You สามารถควบคุมสิ่งที่เส้นดูเหมือนโดยคลิกคุณสมบัติบรรทัดตัวเลือกที่ใช้บ่อยที่สุดที่นี่เป็นรูปแบบโดยค่าเริ่มต้น Stata แตกต่างกัน บรรทัดบรรทัดโดยสี แต่ไม่ doesn t ช่วยถ้ากราฟต้องพิมพ์ขาวดำดังนั้นแทนที่จะคุณสามารถกำหนดรูปแบบสำหรับแต่ละบรรทัดหรือคุณสามารถเลือกรูปแบบการออกแบบสำหรับการพิมพ์เพื่อดูในชุดการทำงานรูปแบบการ Dash ยัง ลองตั้งค่าวิธีการเชื่อมต่อไปยัง Stairstep. Plotting Subsamples ลองย้อนกลับไปที่พล็อต mpg vs weight แต่คราวนี้ให้รถคันหนึ่งคันและรถคันอื่น ๆ ในต่างประเทศคุณสามารถทำได้โดยการสร้างสองแปลงหนึ่งสำหรับรถยนต์ต่างประเทศ และหนึ่งสำหรับรถยนต์ในประเทศแต่ละคนมีเงื่อนไขถ้า จำกัด ให้ subpopulation ที่เหมาะสมแล้ว Stata จะทำให้พวกเขามีสีที่แตกต่างกันโดยอัตโนมัติเริ่มต้นด้วยการตั้งค่าทุกอย่างคลิกยอมรับสองครั้งเพื่อกลับไปที่ mai n twoway window จากนั้นคลิกปุ่ม R ที่ด้านซ้ายล่างเพื่อรีเซ็ตแปลงถัดไปคลิกสร้างปล่อยให้ประเภทเป็น Scatter ตั้งค่าตัวแปร Y เป็น mpg และตั้งค่าตัวแปร X ให้น้ำหนักจากนั้นคลิก if in และในกล่อง If ถ้าพิมพ์ foreign เครื่องหมายอัศเจรีย์เป็น Stata ไม่ได้ดังนั้นนี้ไม่ได้หมายความว่าต่างประเทศและเทียบเท่ากับต่างประเทศ 0 ดังนั้นพล็อตนี้จะรวมเฉพาะคันในประเทศคลิกยอมรับเพื่อกลับไปที่หน้าต่าง twoway หลักแล้วคลิกสร้างอีกครั้งและทำซ้ำขั้นตอนทั้งหมดที่มีความสำคัญอย่างหนึ่ง พล็อตนี้จะรวมเฉพาะรถจากต่างประเทศคลิก Submit เพื่อดูผลลัพธ์กราฟที่สร้างขึ้นอย่างมากทำให้รถในประเทศสีฟ้าและรถต่างประเทศสีแดงอย่างไรก็ตามตำนานจะไม่มีข้อบ่งชี้ใด ๆ ที่จะทำอย่างนั้นคุณจะต้องควบคุมตำนานด้วยตัวเองการควบคุมลักษณะที่ปรากฏของกราฟคุณไม่เห็นตัวเลือกใด ๆ ในการควบคุมตำนานเพราะเหตุนี้เราจึงมุ่งเน้นไปที่คุณสมบัติของแต่ละแปลง ตำนานไม่เกี่ยวข้องกับพล็อตเฉพาะเพราะอาจประกอบด้วยข้อมูลจากแปลงทั้งหมดดังนั้นคุณจึงต้องคลิกยอมรับและกลับไปที่หน้าต่าง twoway นี่คือที่ที่คุณควบคุมลักษณะของกราฟโดยรวมรวมถึง legend. Click บนแท็บ Legend พฤติกรรม Legend เพียงแค่ควบคุมว่าตำนานจะแสดงหรือไม่เนื่องจาก Stata คิดว่ากราฟของเราควรมีอย่างใดอย่างหนึ่งและเราเห็นด้วยเราสามารถปล่อยให้ตั้งค่าเป็น Default ในทางกลับกันคีย์ดีฟอลต์ don t ให้ใด ๆ ข้อมูลที่เป็นประโยชน์สำหรับกราฟนี้ดังนั้นเราจึงจำเป็นต้องแทนที่ปุ่มตรวจสอบแทนที่คีย์เริ่มต้นจากนั้นในช่องด้านล่างคุณต้องพิมพ์จำนวนพล็อตแต่ละส่วนตามด้วยวิธีที่คุณต้องการให้มีการติดป้ายกำกับไว้ในเครื่องหมายคำพูดสำหรับประเภทกราฟนี้ 1 คันในประเทศ 2 Cars ต่างประเทศตอนนี้คลิก Submit แล้วคุณจะได้กราฟกับตำนานที่มีประโยชน์โปรดทราบว่าลำดับที่คุณทำรายการแปลงเป็นลำดับที่จะปรากฏในตำนานถ้าคุณพิมพ์ 2 Cars รถยนต์ต่างประเทศ 1 ตำนานจะ ใส่ ก่อนหน้านี้ปุ่มต่างประเทศจะปรากฏขึ้นที่ไอคอน Appearance เปิดขึ้นกล่องโต้ตอบที่มีตัวเลือกทั้งหมดเกี่ยวกับลักษณะของตำนานคลิกที่แท็บ Organization และตั้งคอลัมน์ Rows ไว้ที่คอลัมน์เพื่อให้คอลัมน์นี้มีคอลัมน์เดียวคอลัมน์แท็บป้ายกำกับและภูมิภาคช่วยให้คุณ เพื่อควบคุมการปรากฏตัวของข้อความตำนานและกล่องคำอธิบายทั้งหมดตามลำดับตัวเลือกต่างๆเช่นขนาดและสีจะอธิบายได้ด้วยตัวเอง แต่ตัวเลือกเดียวกันเหล่านี้ปรากฏในบริบทที่แตกต่างกันดังนั้นคุณควรทดลองใช้และดูว่าทำงานอย่างไร some different colors and such just to see how they work Then click Accept to get back to the main twoway window. The Placement button allows you to control where the legend is placed in the graph To understand how locations are specified, imagine putting the face of an analog clock over your graph 12 o clock is the top, 6 o clock the bottom, 3 o clock the right side, etc You can also specify that the legend goes inside the plot region rather than i n the border area around it--just make sure it doesn t cover up anything important. Try setting the Position to 12 o clock and check Place legend inside plot region then click Submit to see the results. You can add a title to the legend using the Title tab of the in the Legend organization and appearance properties window, but you re much more likely to want to add a title to the graph itself To do so click Accept to get back to the main twoway window again, and then click on its Titles tab This gives you four boxes where you can put text the Title Subtitle Caption and Note The easiest way to see what each one means is to try them out, so type Title Subtitle Caption and Note in their respective boxes, and click Submit to see the result. As you see, Title and Subtitle go at the top, while Caption and Note go in the bottom left Each also has a particular font size associated with it However, these are simply defaults Click on the Properties button associated with each one and you can change its position and format Legend titles work in the same way, but they appear inside the legend box. If you want the text to be split across multiple lines, put each line in quotes To see this in action, replace Title with First Line Second Line and click Submit. Next we ll consider the axes of the graph Click on the Y axis tab the X axis tab is identical and the first thing you ll see is the Title box If a plot has just one Y variable, the default title for the Y axis is that variable s label if it has one, or else simply its name If all the plots have multiple Y variables, the default is no title at all However, you can override the default by typing something here, and control its format by clicking Properties Type in Miles Per Gallon and click Submit to see the effect. Major ticks are the marks along the axis with numbers by them that we ve been seeing all along, but by clicking Major tick label properties you can control how many there are and where they are placed This is done by cho osing one of several rules Use the default rule allows Stata to choose, which it usually does pretty well Suggest of ticks leaves most of the control to Stata but allows you to set roughly how many ticks there will be Min Max puts ticks at just the bottom and top of the axis Range Delta gives you complete control as long as you want the ticks to follow a regular rule For example, select Range Delta set the Minimum value to 0, the Maximum value to 40, and the Delta to 5, then click Submit to see the results. The result is a Y axis that starts at zero and has ticks every five units, but note that the graph continues up to 41 because one car got 41 miles per gallon You can extend a graph by extending an axis remember the default version of this graph started at ten but you cannot truncate it Stata will always make the graph big enough to plot all the observations in your data If you really wanted the graph to stop at 40 you d have to add an if condition like mpg 40.Custom rules allow you t o place ticks anywhere you like and have them say whatever you like The syntax is simply a list of numbers and associated labels For example, select Custom and in the Custom rule box type 10 Terrible 20 Mediocre 30 Very Good. The result is a less informative but more eloquent graph You could accomplish the same thing by putting value labels on the variable If you already have value labels assigned just click on the Labels tab and check Use value labels. Every tick does not need a text label For example, you could set the custom rule to 10 Terrible 15 20 Mediocre 25 30 Very Good 35 40 and get ticks every five units with labels at just 10, 20 and 30 However, this will cause the labels to overlap, or at least crowd each other To fix that, click on the Labels tab and set Angle to Horizontal Since this will force Stata to expand the margin to the left of the plot in order to make room for the labels, set the Size to v Small. However, the text labels don t include the numbers 10, 20 or 30, whic h looks odd since the other tick marks do have numbers To make those numbers appear, add them to the end of their respective text labels 10 Terrible 10 15 20 Mediocre 20 25 30 Very Good 30 35 40 That way they ll line up with the other numbers. Minor tick label properties controls smaller ticks that go in between major ticks They follow the same rules as major ticks, but the rules apply to the spaces between the major ticks rather than the whole axis Obviously the default size is smaller as well, but they are otherwise similar. Axis line properties controls the appearance of the axis itself, while Axis scale propertie s controls its scale This includes the ability to change it to a logarithmic scale, to reverse the scale, and to extend the scale but not to truncate it--see the discussion above. Using By with Graphs. Using by in a graph does not give you a completely separate graph for each subpopulation, but it does give you a separate plots within a single graph. The graph we have been work ing with has become unwieldy, so start by clicking the reset button Then set up a scatter plot of mpg on weight just like we have made before Click Accept to go back to the twoway window, then click on the By tab Check the box for Draw subgraphs for unique values of variables and in the Variables box type or select foreign. Click Submit and you ll see two scatter plots side-by-side, one for domestic cars and one for foreign cars. Now replace foreign with rep78 This variable takes on five values, plus it has some missing values Check the boxes for Add a graph with totals and Add graphs for missing values and click Submit. The resulting graph has seven plots one for each of the five standard values taken by rep78 one for observations which are missing rep78 and one for all observations However, the default arrangement of these plots is not particularly attractive, so click on Subgraph organization. One option would be to put all the plots on one row for easy comparison set Style to Compact, Rows Columns to Rows and then the number of rows to 1 Click Submit to see the result--obviously if you wanted to use this you d have to do something about the X axis labels, but you know how to do that. Another possibility would be to go back to the original format, but move the Total graph to the center of the bottom row First set the Style back to Default and Rows Columns back to Default and click Submit to take another look This arrangement has room for nine plots in three rows with three plots each, and Stata numbers them left to right and then top to bottom The Total graph is currently in the seventh position If we tell Stata to leave the seventh position blank, it will automatically move to Total graph to the eighth position, which is in the center of the bottom row To do so, check Force holes in the placement of graphs and in the Holes box type 7 Note that you could put multiple numbers in this box if you wanted to leave multiple holes Click Submit to see the result. Now click Acc ept to get back to the twoway window The Subgraph titles and Subgraph regions are all about controlling appearance and are similar to what you ve seen before Subgraph axes are a little more interesting One problem with our last graph is that Stata tried to reduce clutter by only putting one set of axes per row and column, but given the layout it looks random You can fix that by clicking Subgraph axes and then under Show Axes set both Y axes and X axes to Yes While you re here, also set Rescale axes to Yes for for both axes This tells Stata to choose the scale for each subgraph based on the points it contains rather than choosing one scale for all of them This makes each subgraph look nicer, but makes it impossible to compare them which may be the entire point of the graph. Overall Options. Finally click on the Overall tab to see some general-purpose options for the whole graph. Schemes are stored sets of defaults For example, the Economist scheme implements the graphics guidelines of the journal The Economist The two monochrome schemes s1 monochrome and s2 monochrome are particularly useful if you need to print your graph in black and white Feel free to experiment It s also possible to create your own schemes Try setting Scheme to s1 monochrome and then click Submit. Graph size can be confusing because when you re working with the graph in Stata, Stata will fit the graph in whatever size window you choose However, when it comes to printing or exporting the graph Stata will make it match the size you set here. Region properties refers to the Plot region everything inside a plot and the Graph region everything outside a plot This is where you can make global changes to the appearance of your graph like changing background colors. Saving a Graph. Once you ve created the graph you want, you can save it by clicking File Save As in the graph s window However, you should choose what type of file to save it as carefully The default, Stata Graph format has the advantage of allowing you to make further changes to the graph with the graph editor However gph files cannot be placed in other files like Word documents or web pages If you want to put your graph in a Word document use Enhanced Metafile format or for web pages we suggest Portable Network Graphics. Creating Graphs Using Commands. As you worked through the previous sections you ve probably noticed that Stata pasted a command into the Results window every time you created a graph Stata used everything you clicked on to formulate the command, but it s the command that actually created the graph As you can see, the commands to create graphs are often very complicated If you write the commands yourself you may be able to make them somewhat simpler, but not much. So why learn how to create graphs using commands at all First of all, for simple graphs it can be much faster For example, you can create your basic scatter plot of mpg on weight simply by typing. scatter mpg weight. Second, even if you ve created a graph u sing the graphical user interface you may want to modify it by recalling the command and making changes Third, there are a very few things that cannot be done using the graphical user interface. On the other hand, there s little point in trying to learn the proper syntax for every graph option Let the graphical user interface help you with details like choosing text sizes and colors What you need to know is the basic syntax structure, and that s what we ll discuss. No matter how you created your graph, you should store the command in a do file This allows you to recreate the graph later, if needed It also serves as a record of how you created the graph. Graph Commands. All graph commands really come down to one command graph It is followed by either a type of graph e g graph bar or a family of graphs followed by a type of graph e g graph twoway scatter Then comes whatever information is needed to create the graph itself However, the most common graph types and families were also made stand alone commands, which is why you can just type scatter mpg weight. For the ubiquitous twoway family basically graphs with a Y axis and an X axis what follows is a varlist The last variable in the list is taken to be the X variable, and all the others are Y s--similar to how regress handles a varlist but in the opposite way. Graph commands can use if and in just like regular Stata commands they go at the end of the command but before any optionsbining Plots. If you want to include multiple plots in a graph, they must be separated either by putting them in parentheses or by putting two pipe characters between them Thus to create a graph containing two scatter plots of mpg on weight one for foreign cars and one for domestic cars, you can type either. scatter mpg weight if foreign scatter mpg weight if foreign. twoway scatter mpg weight if foreign scatter mpg weight if foreign. Note how in the second case you had to start with twoway That s because a Stata command can t start with a parenthesis, but once you put it in the context of a twoway graph Stata will understand what you mean. Graph commands cannot use the standard by prefix, but most allow a by option that does the same thing. scatter mpg weight, by foreign. Graph options follow the general option rule of going at the end of the command following a comma, but by that definition a single graph can contain several commands For example, the Sort on x variable checkbox for line plots translates into the sort option but it has to stay with the line plot if the graph has more than one Thus if you typed. line mpg weight scatter mpg weight, sort. the sort option would be applied to the scatter plot, where it would do little good Instead you should type. line mpg weight, sort scatter mpg weight. Things like titles are also options. scatter mpg weight, title MPG vs Weight. Note that the text of the title does not have to go in quotes--unless it has a comma in it You can use quotes to separate lines, just like when you typed it in the Ti tle box. But what really makes life interesting is when your options have options Suppose you wanted the title to be merely medium large medlarge rather than the default very large vlarge , and also a dark red specifically, cranberry You can make it so with the size and color options, but to make it clear what they are controlling the size and color of they have to go inside the title s parentheses Yet they still follow a single comma Thus the command becomes. scatter mpg weight, title MPG vs Weight, size medlarge color cranberry. Of course it s at this point that it becomes attractive to let the graphical user interface keep track of the proper placement of such things for you, not to mention letting you know that medlarge and cranberry are among the available options. For the rest of this article we ll type out the graph commands rather than using the graphical user interface, partially for practice but mostly because we ll be making fairly simple graphs and that s the quickest way to do so. Other Types of Graphs. Stata can create dozens of different kinds of graphs--for a much larger sampling, see the Visual Overview on Stata s web site This section will discuss a few more that are fairly commonly used at the SSCC. Stata can plot several different kinds of fit lines automatically The most common are lfit linear fit , qfit quadratic fit , lfitci linear fit with confidence intervals and qfitci quadratic fit with confidence intervals They re not very interesting by themselves--usually they re overlaid on a scatter plot The syntax is just like any other twoway graph Type. scatter mpg weight lfit mpg weight. Or if you prefer, set up the scatter plot in the graphical user interface as usual, then add a second plot setting the plot category and type to Fit plots and choosing Linear prediction --but typing it will be a whole lot faster. The versions that show confidence intervals need a little care because they can cover things up Try. scatter mpg weight qfitci mpg weight. Any points within the confidence interval are covered up by the shaded region You can fix that by reversing the order of the plots in the command However, qfitci is not one of the plot types that is recognized by itself, so you need to start with twoway. twoway qfitci mpg weight scatter mpg weight. Now all the points are shown Think of a Stata graph as a painting done with completely opaque paints If you have multiple plots each plot is a layer of paint, and layers that are added later cover up what was there before Thus plots that cover areas should be listed first, and anything that needs to go on top should be listed last. How ever, all these plots do is regress Y on X or Y on X and X 2 and plot the predicted values for Y If you want to run a more complicated regression there s no automatic command to plot the predicted values On the other hand, you can easily store the predicted values in a new variable and plot it. Suppose you wanted to plot the predicted probabilities you got from a logit of foreign on mpg a clear case of reversing cause and effect, but the methodology doesn t care No graph command will do this for you, but you can do it yourself. logit foreign mpg predict phat line phat mpg, sort. The result looks reasonable, but try it as a scatter plot. scatter phat mpg. This demonstrates that the only values of mpg represented in the graph are those represented in your data set and keep in mind many observations have the same value of mpg That may or may not be a problem, but if you wanted to plot a smooth curve over the full range of mpg you could replace the actual values of mpg with made-up numbers that are evenly distributed from 14 to 41.gen realMPG mpg replace mpg 41-14 n-1 N-1 14 predict phat2 scatter phat2 mpg replace mpg realMPG. Note that with multivariate regressions if you want to plot the effect of one variable you will probably need to set the others to their means before making predictions Otherwise the line will jump all over due to the effects of the other variables. Stata does two very different kinds of bar plots twoway bar is just a variation on what we ve seen before. twoway bar mpg weight. But there s also graph bar which is not part of the twoway family It plots summary statistics the default is mean rather than values, and is normally used to compare between variables or between groups Variables are simply listed, and the group variable is specified using the over option For example. graph bar weight price, over foreign. hbar is almost identical--it just turns everything sideways. graph hbar weight price, over foreign. If you want to compare something other than the mean, put that statistic in parentheses before the list of variables. graph hbar median weight price, over foreign. Histograms are very simple to create. Note that by default Stata does not put frequency on the Y axis, but probability density This fits with the idea of a histogram being an approximation to the probability density function, but probably isn t how you were taught to make histograms back in grade school You can have it plot frequencies using the frequency option percent is another that is frequently used. If you don t like Stata s default bins you can take control by either setting the number of bins bin option or the width of a bin width option You can get the same results either way The mpg variable goes from 12 to 41, for a total range of 29 Stata chose eight bins, which means each had a width of 29 8 3 625 If you wanted 10 bins, you could type. hist mpg, bin 10 frequency. But you ll get the exact same graph from. hist mpg, width 2 9 frequency. If you have discrete data, the discre te option tells Stata to choose bins accordingly For example, if you just type. Stata will choose eight bins even though rep78 only has five values The result is a confusing histogram of fairly simple data. However, if you add the discrete option Stata creates five bins for the five values. hist rep78, discrete. The result is a much clearer graph. Kernel Densities. You can overlay a kernel density on your histogram just by adding the kdensity option there s also a normal option to add a normal density. hist mpg, width 2 9 frequency kdensity. You can also create an independent kernel density plot with the kdensity command. The most commonly used option for kernel densities is bwidth which sets the bandwidth Compare. kdensity mpg, bwidth 5.kdensity mpg, bwidth 1.The Graph Editor. Stata includes a graph editor that can be used to modify a graph after it has been created Its big disadvantage is that it doesn t give you a command you can save in a do file and use to recreate the graph at will However, it does allow you to make changes very simply and easily. To see it in action, make a simple scatter plot. scatter mpg weight. Then click File Start Graph Editor You re now ready to make changes to this graph. On the left are several buttons that place the graph editor in a particular mode The top button, the arrow, puts it in pointer mode, which allows you to select an item on the graph to edit For example, if you click on the plot part of the graph i e inside the axes you ll be able to edit the plot region Color and Margin will appear in the tool bar at the top, but if you click More you ll be able to change many more properties. If you then click on a particular point you can change the plot itself Now the immediate options are Plottype Color Size and Symbol but you can again click More to see other things. As you do, note the Object Browser on the right Stata keeps track of the various parts of a graph in a sort of tree structure, and as you click on things it will highlight the object you ve selected You can also select an object directly For example, click title and you can add a title by typing it in the Text box Type in MPG vs Weight 1978 Cars and press Enter to see the results. The next three buttons the large T the diagonal line, and the circle with a plus sign allow you to add text, draw lines and place new points anywhere you need them As an example, let s add the Toyota Prius for comparison 46 mpg and about 3000 pounds for a 2008 four-door The smart way would be to add it to the dataset before making the graph, but we ll do it using the graph editor as an exercise. The first problem is that the graph ends at 42 mpg To fix that select yaxis1 in the Object Browser and click More Then set the Axis rule to Range Delta with a Minimum value of 10 a Maximum value of 50 and a Delta of 5 Click OK and the graph will be rescaled--and more ticks will be added so we have a better chance at marking 46 accurately. Now click the circle with a plus sign on the left and then cli ck as best you can at the location mpg 46 just above the line and weight 3000 This will create a hollow circle at that location by default, but note that you could change its appearance at will Seeing the point on the graph makes it clearer that the real advantage of a Prius over a 1978 VW Diesel the 1978 car with 41 MPG is not the Prius somewhat higher MPG, but the fact that it gets that MPG despite being a much heavier car. Now click on the T to add text and then click to the right of the new point This will give you the Textbox properties window In the Text box type 2008 Toyota Prius for comparison and set the Size to Small Then click OK. The bottom button on the left is the grid editor This allows you to make drastic changes to your graph, like rearranging the parts Use with discretion, and saving your graph before changing anything is highly recommended. This is a good time to mention why you might want to save graphs in Stata format while it s true that you can t put them into docum ents that way, you can make changes to them in the graph editor Thus you might want to keep two copies of important graphs, one in Stata graph format in case you need to make changes, and one in something like format that you can insert into your paper. Last Revised 6 7 2013.